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有一个高8cm,容积64ml的圆柱形容器里装满了水。现在把一根40cm长的圆柱形小棒垂直插入水中,直至容器底部,这时有一小部分水溢出。当把小棒拿出后,容器中只有6cm高的...
有一个高8cm,容积64ml的圆柱形容器里装满了水。现在把一根40cm长的圆柱形小棒垂直插入水中,直至容器底部,这时有一小部分水溢出。当把小棒拿出后,容器中只有6cm高的水。求小棒的体积。
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7个回答
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解:64ml=64cm³,可知圆柱形容器底面积=64/8=8cm²
溢出水的体积为:8*(8-6)=16cm³(溢出水的体积=插入的圆柱形小棒的体积)
8:40=1/5(可知插入圆柱体积占总体积的比)
得到:圆柱形小棒进入水中的体积等于总体积的1/5;
16÷(1/5)=80
即:小棒的体积是80cm³
溢出水的体积为:8*(8-6)=16cm³(溢出水的体积=插入的圆柱形小棒的体积)
8:40=1/5(可知插入圆柱体积占总体积的比)
得到:圆柱形小棒进入水中的体积等于总体积的1/5;
16÷(1/5)=80
即:小棒的体积是80cm³
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解:
设:小棒半径为r
则小棒一入水中的体积为:лr2*8
由题意得:
64-лr2*8 6
———— = ——
64 8
解得:лr2=2
所以小棒体积为:лr2*40=80cm^3
设:小棒半径为r
则小棒一入水中的体积为:лr2*8
由题意得:
64-лr2*8 6
———— = ——
64 8
解得:лr2=2
所以小棒体积为:лr2*40=80cm^3
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小棒插到底 就是8厘米占去了(8-6)=2cm的体积空间, 也就是 64/8X2=16ml
40/8x16=80ml 所以小棒体积是80ml 就是80立方厘米。
40/8x16=80ml 所以小棒体积是80ml 就是80立方厘米。
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设小棒的体积为V,容器底面积为S,则8s=64,所以s=8,
8/40*v+8*6=64,解得:v=80
8/40*v+8*6=64,解得:v=80
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