Question

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D。 （1）若∠A=50°，求∠BDC的度数 （2）

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D。
（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数
（2）若∠A=x°，求∠BDC的度数

七年级下册数学题

Answer 1

解：在BC的延长线上取点E
∵∠ACE为△ABC的外角
∴∠ACE＝∠A+∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（∠A+∠ABC）/2＝∠A/2+∠ABC/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE为△DBC的外角
∴∠DCE＝∠BDC+∠DBC＝∠BDC+∠ABC/2
∴∠BDC+∠ABC/2＝∠A/2+∠ABC/2
∴∠BDC＝∠A/2
∴当∠A＝50时，∠BDC＝∠A/2＝50/2＝25°
当∠A＝X时，∠BDC＝∠A/2＝X°/2