Question

如图所示,点A、B的坐标分别为（2,0）、（2,4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，

求所有符合条件的点P坐标
急啊！！！！

Answer 1

设P坐标为（a，b）
先求出三角形ABO的三边，AB=4 AO=2 BO=2*根号5
要三角形ABO与三角形ABP全等。则要满足
第一种情况，AO=AP BO=BP 得到根号((a-2)^2+b^2)＝2 根号（（a-2）^2+(b-4)^2）=2*根号5
=>a^2+b^2-4a=0 a^2+b^2 -4a-8b=0 两式相减得b=0 a1=4 a2=0
第二种情况是AO=BP BO=AP 得到根号（（a-2）^2+(b-4)^2）=2 根号((a-2)^2+b^2)＝2*根号5
＝〉a^2+b^2-4a=16 a^2+b^2-4a-8b=-16 两式相减得b=4 a1=0 a2=4
综上所述得p坐标为(4,0) (0,4) (4,4)