Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4, D 高DF=2,求CF和腰DC的长。

如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4, D 高DF=2,求CF和腰DC的长。
过程...

Answer 1

已知:在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4, D 高DF=2

求证:CF和腰DC的长。

证明:由点A向BC边作垂线,交BC于E

则四边形AEFD是矩形,且△ABE≌△DCF

所以:AD=EF=2,FC=EB=(4-2)/2=1

所以根据勾股定理得DC=√5

Answer 2

解：过点D作DE∥AB交BC于E
AB∥DE，AD∥BC 推出 平行四边形ABED 推出 AD=BE=2
BC=4 推出 CE=2
平行四边形ABED 推出 AB=DE
AB=CD 推出 CD=DF
DF⊥BC 推出 CF=1/2CE=1
DF=2
DF⊥BC 推出 CD=根号5

Answer 3

CF=3
DC=根号5