Question

已知关于x的方程x-3分之x减去2=x-3分之m解为正数，求m的取值范围

Answer 1

x/(x-3)-2=m/(x-3)
x/（x-3）-m/(x-3)=2
(x-m)/(x-3)=2
x-m=2(x-3)
x-m=2x-6
6-m=2x-x
x=6-m
因为x有正数解，所以x>0
所以6-m>0
所以m<6
又因为x-3为分母不能为0
所以x不能为3

因此m<6且不等于3

Answer 2

解：x/(x-3)-2=m/(x-3)
化简一下得：x-m=2x-6
即x=6-m
因为关于x的方程的解为正数，即x>0
那么6-m>0 ∴m<6
又因为x-3≠0 即x≠3，6-m≠3 所以m≠3。
综上所述m＜6且≠3。

Answer 3

x/(x-3)-2=m/(x-3)
x-2(x-3)=m
x=6-m
6-m>=0
m<=6