Question

P是三角形ABC内一点，想个办法说明AB+AC>PB+PC(多种方法）

连接AP行么

Answer 1

不能连接AP。
1、延长BP交AC于D，由AB+AD＞PB+PD；PD+DC＞PC，
两式相加并消去PD得AB+AD+DC＞PB+PC，就是AB+AC＞PB+PC.。
2、也可延长CP交AB于E，证法仿上。
3、过P点任作一直线交AB于M，交AC于N。试自证之。

Answer 2

延长BP交AC于D
AB+AD>BP+PD (1)
PD+CD>PC (2)
1+2得
AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC
AB+AD+CD> PC
AB+AC>PB+PC
~望采纳