Question

x的x分之一的次方求导

Answer 1

x的x分之一次方求导：y=x^(1／x)，两边取对，有：lny=(1／x)lnx，xlny=lnx。两边求导，得：lny+xy′／y=1／x，将y=x^(1／x)带入，得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)。

求导过程

扩展资料：

导数公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX； 

Answer 2

y=x^(1／x)
两边取对，有：lny=(1／x)lnx,xlny=lnx
两边求导，得：lny+xy′／y=1／x
将y=x^(1／x)带入，得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)