设f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5 证明,对任意x1,x2∈(-3/2,1)不等式|f(x1)-f(x2)|<157/54恒成立

高二导数部分的问题... 高二导数部分的问题 展开
衣勃rc
2012-02-28 · TA获得超过5378个赞
知道大有可为答主
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f'(x)=3x²-x-2=0;x=-2/3,x=1
这两个点是函数的极值点,
f(-2/3)=157/27,极大值
f(1)=7/2,极小值
所以对任意x1,x2∈(-3/2,1)
|f(x1)-f(x2)|≤f(-2/3)-f(1)
=157/27-7/2=125/54<157/54
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