Question

在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且A=2B,试求a/b的值

取值范围......（打错了）

Answer 1

A=2B,∴sinA=sin2B=2sinBcosB，∴sinA/sinB=2cosB
∴a/b=2cosB

追问

取值范围......（打错了）

追答

A=2B,∴sinA=sin2B=2sinBcosB，
∴sinA/sinB=2cosB
∴a/b=2cosB
∵∠A、∠B为锐角，∴0°<∠B<45°，∴√2/2<cosB<1，∴√2<2cosB<2，∴a/b∈（√2,2）