Question

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,且=√3a=2csinA.若c=√3,求三角形ABC周长的取值范围。

Answer 1

由b=√3a=2csinA,c=√3可得：a=b/√3=2csinA/√3=2√3sinA/√3=2sinA,b=2csinA=2√3sinA,又因为三角形ABC为锐角三角形，所以0<角A<90,0<sinA<1,所以三角形ABC的周长为：L=a+b+c=2sinA+2√3sinA+√3=(2+2√3)sinA+√3,所以取值范围为：√3<L<2+3√3

Answer 2

1
√3A = 2csin一个
：√3sinA = 2sinCsin下一个
是：SINC =√3/2
因为C是锐角：C = 60° / a>

S =（absinC）/ 2 =（√3/4）AB = 3√3/2，太：AB = 6
余弦定理：? 2 = 2 + b的2 - 2abcosC
从头= 6 COSC = 1/2，=√7代以：7 = 2 + b 2分配-6
：一个2 + b 2分配= 13 BR />（A + B）2 = A 2 + B 2 +2 AB = 13 +12 = 25
所以：A + B = 5

我希望你快乐！我希望能帮助你，如果你不知道，请问，我想学习和进步！ O（∩_∩）O