已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθ*cosθ=sin²β，求证：4cos²2α=cos²2β
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sinθ+cosθ=2sinα
所以
两边平方得
1+2sinθcosθ=4sin²α
又sinθ*cosθ=sin²β
所以
1+2sin²β=4sin²α
1+1-cos2β=2(1-cos2α)
cos2β=2cos2α
两边同时平方得
4cos²2α=cos²2β
所以
两边平方得
1+2sinθcosθ=4sin²α
又sinθ*cosθ=sin²β
所以
1+2sin²β=4sin²α
1+1-cos2β=2(1-cos2α)
cos2β=2cos2α
两边同时平方得
4cos²2α=cos²2β
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sinθ+cosθ=2sinα平方
sin² θ+cos² θ +2sinθ*cosθ=4sin² α
1+2sin²β=4sin² α
1+1-cos2β=2*2sin² α
2-cos2β=2-2cos2α
cos2β=2cos2α平方
cos²2β=4cos²2α
sin² θ+cos² θ +2sinθ*cosθ=4sin² α
1+2sin²β=4sin² α
1+1-cos2β=2*2sin² α
2-cos2β=2-2cos2α
cos2β=2cos2α平方
cos²2β=4cos²2α
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