Question

若关于x的方程√2x+1=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围 答案是－1/2＜m＜1重点说一下－1/2＜m

Answer 1

√2x+1=x+m 则有：
2x+1=(x+m)^2
整理得：x^2+2(m-1)x+m^2-1=0 有两不同的实数根，可得：
△>0 即：
4(m-1)^2-4(m^2-1)>0
4m^2-8m+4-4m^2+4>0 解得：m<1
又因2x+1在根号下，所以有：2x+1>0 得：x>-1/2
x+m为算术平方根，所以有：x+m>0 得：m>-x
综上可得：1/2<m<1

Answer 2

你在坐标系中画出y=√（2x+1)和y=x+m,就可以看出来了！！