已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值

已知ab是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值根据韦达定理:lga+lgb=2且lga*lgb=-2所求的式子为l... 已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值根

据韦达定理: lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
所求的式子为loga b+logb a
先化简得loga b+logb a=lgb/lga+lga/lgb
=((lgb)^2+(lga)^2)/(lga*lgb) (通分)
=((lga+lgb)^2-2lga*lgb)/(lga*lgb)
=(lga+lgb)^2)/(lga*lgb)-2
代入lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
得:loga b+logb a=-4

据韦达定理: lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
可是韦达定理我还没有算出来
我算的是lga+lgb=-2lg/-lg^2,怎么来的等于2呢
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sxf2680
2012-02-29
知道答主
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lga和lgb看成是方程x^2-2x-2=0的两个根
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