Question

圆周率的由来

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Answer 1

圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。通常用希腊字母π 来表示。1706年，英国人琼斯首次创用π 代表圆周率。他的符号并未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来。现在π 已成为圆周率的专用符号， π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水早衡平，它的历史是饶有趣味的。

在古代，实际上长期使用 π＝3这个数值，巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将 π值改为 （约

为3.16）。直正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71 。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π 值的，是魏晋时期的刘徽，在公元263年，他首创了枝册用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得π 值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率。

公元460年，南朝陆搭做的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π 值算到小点后第七位3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数：22/7 和355/113 ，用分数来代替π ，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。

祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π 值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为"卢道夫数"。

Answer 2

圆周率“π”的由来
很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.
π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.
公元前200年间皮孙古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他羡差用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π
会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密燃派链用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416.
公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜.
15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录.
1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式.

Answer 3

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。

1. 在秦汉以前，通常以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过到最后还是没有统一到底是多少。

2. 到了三国的时候，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研和反复的演亏扰算终于得出了现在的圆周率。
3. 圆的周长与直径之比是一个常数，通常称为圆周率。通常用希腊字母π 来表示。1706年，英国人琼斯首次创用π 代表圆周率。他的符号并未立刻被采用，经过欧拉予以提倡，才渐渐的推广开来。
4. 在古代，实际上长期使用 π＝3这个数值，巴比伦、印度、中国洞空蠢都是这样的，到公元纳陪前2世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将 π值改为3.16。
5. 直正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71 。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。

Answer 4

成为第2位粉丝
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的冲族配数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率.后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，
求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，穗镇反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率
，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需散指要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率，
外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做祖率.
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元

Answer 5

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，
人们以"径一周三"做为圆周率，这毕正就是"古率"．后来发现古率误
差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不手笑悔过究竟余多少，意
见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割
圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内
接96边形，
求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所
求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研升兆，反
复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式
的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率，其中355/133取六位小
数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．