Question

求解一阶拟线性偏微分方程组！非常感谢！急急急！！！

偏微分方程组见附件，其中a、b、c为常数，u、v为因变量，x1、x2、x3为自变量。请各位帮忙求出u、v分别与x1、x2、x3的关系表达式。
给推荐一个参考文献也行。非常感谢！急急急！！！

Answer 1

这个方程应该可以用特征线法去求解，但是还要给出u,v的边界条件才能给出具体的表达式。建议你看本数学物理方程的书都有讲特征线法的。英文书你可以看Evans的PDE

追问

能帮我解一下吗？本人不是数学系的，只是在推导的过程中遇到这个问题。或者给我推荐几篇相似的论文，最好有例题的那种。我可以自己下载。非常感谢！

追答

在爱问上有个《特征线理论及应用》估计你可能用的上，你看看吧~

追问

还是不知道怎么解。我这里主要是有两个因变量u和v，并且不知道两者之间的关系。

追答

我记得那个资料里面有你这个样的方程组的形式啊~你没看到？其实一样的道理，比如你把x1，x2看做x3的函数，这就是个特征面，关键是你要知道u，v在边界上的值才行的。你也可以先让u=v，解其中的一个方程熟悉一下特征线方法。