Question

若函数f(x)的导数是a^x,则f(x)的一个原函数是什么，怎么算呢

Answer 1

可先求a^x的导数
(a^x)' = (a^x)lna
(a^x) = (a^x)'/lna，两边积分
∫ a^x dx = (1/lna)∫ (a^x)' dx = (1/lna)∫ d(a^x)
∫ a^x dx = (1/lna)(a^x) + C
所以f(x)的原函数是(a^x)/lna + C，C为任意的常数

Answer 2

1.计算f(x)的导数是a^x,求f(x) : 即求 f（x）=∫a^xdx
2.计算f(x)的导数是a^x,【若f（x）是F（x）导数，则F（x）是f（x）原函数】则f(x)的一个原函数是：
F（x） =∫f（x）dx=∫∫a^xdx 这是二重积分
据你的提问你是把题目写错了，按字面表达结果是2；按你的知识应该是1。

Answer 3

a^x/lna
观察法a^x的导数为a^xlna
所以a^x的一个原函数为a^x/lna