Question

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像顶点坐标为-2，3，且过点1.0，求此二次函数的解析式，用交点法求！

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像顶点坐标为-2，3，且过点1.0，求此二次函数的解析式，用交点法求！

Answer 1

设此二次函数的解析式为y=a(x+2)²+3
把(1,0)代入得：
9a+3=0
a=-1/3
所以：此二次函数的解析式为y=(-1/3)(x+2)²+3
展开得：y=-x²/3-4x/3+5/3

追问

是用交点法来求，不是顶点法

Answer 2

因为 顶点 -2,3
所以对称轴x=-2
因为交点1.0
有对称性知 另一个交点为-5,0
所以 y=a(x+5)(x-1)
又因为过点（-2，3）
所以y=-x²/3-4x/3+5/3