Question

已知根号x+根号y-1+根号z-2=1\2(x+y+Z),求x、y、z的值

Answer 1

两边同时乘以2得到
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
移项得 x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
即 x+(y-1)+(z-2)-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)+3=0
配方得 (x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
即 [(√x)-1]²+{[√(y-1)]-1}²+{[√(z-2)]-1}²=0
从而得到 (√x)-1=0
[√(y-1)]-1=0
[√(z-2)]-1=0
即 √x=1
√(y-1)=1
√(z-2)=1
解之得 x=1; y=2; z=3;