Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,G是AD上一点，过点C作CE‖BA交BG的延长线与E，NE交AC于点F

求证：BG²=GF·GE
.

Answer 1

连接GC
CE//AB 则 ∠ABE=∠BEC
由于AB=AC，有∠ABE=∠ACG
故 ∠ACG=∠BEC
则有三角形GCF,GCE相似，
则有GC:GE=GF:GC
因为AB=AC 则GB=GC
故BG^2=GF·GE

追问

△GCF∽△GCE是怎么证的