已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则( )

爱吃芒果111
2012-02-29
知道答主
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解:图示,x=-2是方程的根,代入得 4a-2b+c=0
对称轴x=-b/2a 在-1和0之间,则 -1<-b/2a<0 解得,2a-b>0
由方程根的关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a (x1,x2异号且正根的绝对值小于复根的绝对值)
由图示,-b/a<0, c/a<0 (1)
又因为抛物线开口向下,a<0 (2)
a=b/2-c/4 (3)
由(1)(2)(3)得,a+b+c>0 所以m=0+a+b+c+2a-b=3a+c
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