如图△ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上。且ED=EC
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作EF⊥AD，垂足为F
∵三角形ABC是等边三角形
∴<B=60º
那么 EF=AEsin60º=3√3/2
又由余弦定理，得
CE²=1+9-6cos60º=10-3=7
∴CE=√7
∵ED=EC
三角形CDE是等腰三角形
EF⊥CD
∴CF=1/2CD
在直角三角形CEF中
CF=√（CE²-EF²）=√（7-27/4）=√（1/4）=1/2
∴CD=2CF=1
∵三角形ABC是等边三角形
∴<B=60º
那么 EF=AEsin60º=3√3/2
又由余弦定理，得
CE²=1+9-6cos60º=10-3=7
∴CE=√7
∵ED=EC
三角形CDE是等腰三角形
EF⊥CD
∴CF=1/2CD
在直角三角形CEF中
CF=√（CE²-EF²）=√（7-27/4）=√（1/4）=1/2
∴CD=2CF=1
追问
对不起，请再简单一下，我不会余弦定理
追答
更简单的是
BF=AEcos60º=3/2
CF=BF-BC=1/2
CD=2CF=1
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3根号3-2
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