Question

已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0 （1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根。

（2）若等腰三角形ABC的一边a=3，令两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长
快——给加分

Answer 1

1.因为x²-(k+2)x+2k=0 则 （x-2）*（x-k）=0 得x=2或者x=k 所以无论k取任何实数，方程总有实数根。
2.由上可知 方程两个根为 2或者k .因为是等腰三角形 所以两种情况 （1）2为底边 则k=a=3 周长为3+3+2=8 （2）a=3为底边 则b=c=k=2 周长为3+2+2=7