已知数列｛an},满足a1=2,an+1=2an/（an+2). 求an
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a(n+1)=2an/an+2
两边取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
数列{1/an}是等差数列
首项为1/2，公差为1/2
1/an=1/2+1/2 *(n-1)=n/2
所以 an=2/n
两边取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
数列{1/an}是等差数列
首项为1/2，公差为1/2
1/an=1/2+1/2 *(n-1)=n/2
所以 an=2/n
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