Question

高中数学 关于证明题上的充分必要条件问题

数学中有几类题型是这样的 如当AB/BC为何值时 二面角A为60度 (举例)
这个时候 我们通常是把二面角A为60度 当作条件 然后推出AB和BC 再将AB和BC比一下就得到结果了 这样有个问题就是 由A为60度能推出AB/BC AB/BC就能推出A为60度了吗?
这样解得的解是充分必要条件吗 问同学都说是 而且确实解题时 都是这样解 也不需要另外说明充分必要什么的 到底为什么
现在很纠结 做每道题 都在想那个解和题目之间是充分必要的条件吗? 其实在什么时候才需要想这样充分必要的问题 方程思想什么的 解出来就是满足题意的解也就是充分必要条件的解了吧?

Answer 1

方程因为两边是等的，所以是充分必要条件。
如果你从结果只能推出一种条件，那没什么好想的那就是答案，如果有几种条件都能满足，才存在取舍问题，再去想是不是充分必要吧。另外我觉得一般涉及现实的问题（时间、距离、角度）不带负数的，不怎么考虑充分必要性。具体的你多做题目就能感觉出来的。
希望对你有帮助

追问

我们解题是不是都是要解得满足题意的解 所以 用条件用不同的数学方法 推导出结果即可 一般是不需要考虑充分必要性的 只要解得结果即可
而且 一般结论和条件都有联系的吧 你用结论解出满足结论的条件 一般就是那个条件 那个条件也能推回去的 一般不会条件和结论 互相推一点都不搭边的吧

追答

初中高中的解题一般都是有解的
用方程解出来的都是充分必要 只有逻辑上的问题才会导致必要不充分 就像我们做应用题什么都都不需要证明 但是用因为所以推导出来的可能就是要证明 你不用太纠结的 不过你善于思考总结非常好

Answer 2

若a， 则b a是b的充分条件
若b， 则a a是b的必要条件。
题设肯定是结论的充分条件，不一定是必要条件。
一般来说不要纠结于充分必要性，掌握解题方法更重要。

Answer 3

你就画个箭头嘛，能从左推右则充分，反之则必要！

Answer 4

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