Question

额…高三文科数学考试，兄弟，会的进，愁死了！

在直角坐标系xOx中，以O为圆心得圆与直线x－根号3y＝4相切
1，求圆O得方程
2，圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PB|成等比数列，求项量PA乘项量PB得取值范围
考试呢，兄弟速度阿！
额，激动了，是|PA|、|PO|、|PB|
答案是一样的不？

Answer 1

1、圆心是O(0，0)，点O到直线x－√3y－4=0的距离为d=2就是半径，则圆方程是：x²＋y²=4
2、圆O与x轴的交点是A(－2，0)、B(2，0)，又|PO|²=|PA|×|PB|，设：P(x，y)，根据|OP|²==|PA|×|PB|，代入化简，得：x²－y²=2【这个是圆内的双曲线部分】。
另外，PA*PB=(－2－x，－y)*(2－x，－y)=x²＋y²－4=x²＋(x²－2)－4=2(x²－3)，因y²=x²－2，则：x²∈[2，3]，则PA*PB∈[－2，0]

Answer 2

O为圆心，设圆的方程x²+y²=r²，因为与直线相切，所以联立方程，方程有且只有一个实根，
求出r=4根号3/3，所以x²+y²=16/3