Question

画出函数y＝x平方-2x-3图像的草图，利用图像回答下列问题：

30、画出函数y=x²-2x-3的图像，利用图像回答下列问题：
（1） x取何值时，y随x的增大而减小？
（2） 当取x何值时，y＞0？
（3） 若x1＞x2＞x3＞1时，比较y1、y2、y3的大小

Answer 1

由y=x2-2x-3，

得y=（x-1）2-4．
显然开口向上，顶点（1，-4），与x轴交点（3，0），（-1，0），与y轴交点为（0，-3），图象如图．
（1）由图象知x2-2x-3=0的根为x=-1或x=3．
（2）当y＞0时，就是图中在x轴上方的部分，这时x＞3或x＜-1；当y＜0时，即抛物线在x轴下方的部分，这时-1＜x＜3．

Answer 2

1）方程x²-2x-3=0的解是什么？
x²-2x-3=0
﹙x－3﹚﹙x＋1﹚=0
x1=3
x2=－1

（2）当x在什么范围内取值时，函数值大于0？当x在什么范围内取值之函数值小于0？
y=x²-2x-3＞0
﹙x－3﹚﹙x＋1﹚＞0
当
x＜－1 或者
x＞3时，y＞0
y=x²-2x-3＜0
﹙x－3﹚﹙x＋1﹚＜0
当
－1 ＜
x＜3时，y＜0
图像省略