Question

数列:3、4、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、18、19、20……有无通项公式？假如有，是什么？

没有18，我打错了，抱歉
第2013个数为何值？

Answer 1

有的。a(n)=(n+2)+(n-1)%3。
其中，n表示数列的第n个数，例如n=1，则a(1)=3；n=5，则a(n)=8。
%表示相除然后取整的运算，例如y%x，表示y除以x后得到的结果的整数部分，所以有
5%3=1；
9%3=3；
100%5=20；
等等。
验证：
n=1时，a(1)=(1+2)+(1-1)%3=3，正确；
n=2时，a(1)=(2+2)+(2-1)%3=4，正确；
n=8时，a(8)=(8+2)+(8-1)%3=12，正确；
n=12时，a(12)=(12+2)+(12-1)%3=17，正确；
当n>12后，由于你多打了一个18，把它去掉后，仍能得到正确的结果。

所以可以预料，当n=2013时，a(2013)=(2013+2)+(2013-1)%3=2015+670=2685。即这个数列的第10000个数是2685。
楼上的都没有列出完整的解析式，包括满意答案

Answer 2

这个数列是一个三重数列。
第3n-2项：3、7、11、15、19、……
第3n-1项：4、8、12、16、20、……
第3n项：5、9、13、17、21、……
有通项公式的，不过不是一个表达式。
an=4n-1 (n=3k-2)
an=4n (n=3k-1)
an=4n+1 (n=3k)
(k∈N+)

Answer 3

3、4、5、
7、8、9、
11、12、13、
15、16、17、
19、20、21
.......从第二排开始，an=4n-1, 4n, 4n+1的规律
2013/3=671排首位 4*671-1=2683
第2013个数为2683
不知道你是否明白？

Answer 4

令k属于N
n=3k+1时，an=4k+3
n=3k+2时，an=4k+4
n=3k+3时，an=4k+5

2013=3×670+3
a2013 = 4×670+5 = 2685

Answer 5

我讨厌公式：
第一行：3 4 5（6）
第二行：7 8 9 （10）
。。。
第2013个数是2013/3 = 671行第3个数，
所以N = （671-1）*4 + 2 + 3 =2685。
毕。