Question

2000的1999次方+1999的1999次方的末位数字是什么？ 2的1999次方+7的1999次方是什么？ 要有详细步骤

Answer 1

（1）2000的1999次方+1999的1999次方的末位数字是什么？
2000的1999次方的末位数字是0，（0的任何次方都是0）
1999的1999次方=1999的1998次方×1999，
1999的1998次方的末尾数字是1，（9×9的末尾为1，1的任何次方为1）
1999的1998次方×1999 的末位数字为1×9=9。
所以，所求的末位数字为0+9=9。
（2）2的1999次方+7的1999次方的末位数字是什么？
2的4次方=16，（6的任何次方末尾为6）
2的1999次方 = 2的1996次方 ×2的3次方
2的1996次方末尾为6，2的3次方为8，两者相乘末尾为8；
7的4次方末尾为1，（1的任何次方末尾都为1）
7的1999次方 = 7的1996次方×7的3次方
7的1996次方末尾为1，7的3次方末尾为3，两者相乘末尾为3；
所以，所求的末位数字为8+3，末尾是1。