Question

已知a+b=8 ab=10 求a^2+b^2:a^2-b^2的值

已知a+b=8 ab=10 求a^2+b^2:a^2-b^2的值

Answer 1

a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=44
|a-b|=根号(a-b)^2=根号(a^2-2ab+b^2)=根号{(a+b)^2-4ab}=根号24=2*根号6
所以a-b=2*根号6或a-b=-2*根号6
所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=16*根号6或 -16*根号6

Answer 2

中间的冒号如果是“除”的意思，
所求=(a+b)^2-2ab/(a+b)(a-b)
由已知a+b=8,ab=10,
解得，所求=11/2

Answer 3

a^2+b^2:a^2-b^2=(a+b)^2-2ab/(a+b)(a-b)=正负44/(8*2根号6）
后面自己化简了哦

Answer 4

(a-b)²=(a+b)²-4ab=64-40=24
a-b=±2√6
(a²+b²)/(a²-b²)
=[(a+b)²-2ab]/(a+b)(a-b)
=44/8(±2√6)
=±11√6/24