Question

若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆x^2\5+y^2\m+1有公共点,求m的取值范围?帮我解一下这样方程

Answer 1

x^2\5+y^2\m=1
焦点在x轴上
所以 0<m<5
带入 y=kx+1得
x²/5+(k²x²+2kx+1)/m=1
(1/5+k²/m)x²+(2k/m)x+(1/m)-1=0
判别式
△=4k²/m²-4(1/5+k²/m)[(1/m)-1]
=4k²/m²-[(4/5m)-4/5+4k²/m²-4k²/m]
=4k²/m-(4/5m)+4/5
=(4/5)[5k²/m-1/m+1]
=(4/5)(5k²+m-1)/m≥0
因为5k²最小值为0
所以只要 m-1≥0
即 m≥1即可
又 0<m<5
所以
1≤m＜5

哈 不好意思 晚了

Answer 2

y=kx+1过定点(0,1)

椭圆焦点在x轴上, ∴0<m<5①

y=kx+1与椭圆总有公共点, ∴定点(0,1)在椭圆内部或者在椭圆上

∴x=0,y=1时 0/5+1/m<=1, 解得m>=1②

由①②得 1<=m<5, 即m范围为[1,5)

Answer 3

还有一种可能，m>5