Question

高一数学 三角函数题 求值域问题

y=2sin（2x-π/3），x∈[0，π/6]
求这个函数的值域

Answer 1

∵x∈[0，π/6]
∴-π/3≤2x-π/3≤0
∴-根号3≤2sin（2x-π/30)≤0
∴值域为[-根号3，0]

追问

为什么∴-π/3≤2x-π/3≤0
请问这一步是怎么得来的？

追答

把x的取值范围代入2x-π/3就得到啦

Answer 2

因为(2x-π/3)∈[-π/3,0]，所以
y=2sinx x∈[-π/3,0]
所以 y∈[-√3,0]