Question

高一物理 匀速圆周运动 的关于 向心力的 题目 求解

甲乙两球都做匀速圆周运动 甲球的质量是乙球的3倍 甲球在半径为25cm的圆周上运动 乙球在半径为16cm的圆周上运动 在1min内 甲球转了30转 乙球转了75转 求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比

我让这种题要愁死了 高手们帮忙解决一下 谢谢啦 PS:要有解题过程

Answer 1

m甲=3m乙 甲的角速度：30×2π/60=π，乙的角速度：75×2π/60=2.5π
F向心力=mv²/R=mw（偶米格）²R R甲=0.25 R乙=0.16
F甲：F乙
=3m乙π²0.25：m乙（2.5π）²0.16
=3：4

Answer 2

设乙球质量是m，则甲球的质量为3m，
1min内甲球转了30转，由T=t/n，可知甲球转动周期为2s，
1min内乙球转了75转，由T=t/n，可知乙球转动周期为0.8s，
根据向心力公式F=m4π²r/T²，
可得：F甲：F乙=3:4

Answer 3

甲的角速度：30*2π/60=π，乙的角速度：75*2π/60=2.5π。甲乙向心力之比3*π^2*0.25:1*6.25π^2*0.16=0.75

Answer 4

由F＝mω^2r得，甲与乙所受向心力之比为：（3/1）×（30/75）＾2×（25/16）＝3：4