Question

如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S△ADE：S四边形DBCE=1：2，

如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S△ADE：S四边形DBCE=1：2，则cosA等于？
过程要详细！！！！！！！

Answer 1

解：
连接BE、CD
∵BC是直角
∴∠BDC=∠BEC=90°
∴cosA=AE/AB=AD/AC
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∵S△ADE：S四边形DBCE=1：2
∴S△ADE：S△ABC=1:3
∴AE/AB=1/√3=√3/3
∴cosA=√3/3

追问

∵S△ADE：S四边形DBCE=1：2
∴S△ADE：S△ABC=1:3
这一步是怎么证的

追答

△ADE的面积是1份，四边形BDCE的面积是2份
所以△ABC的面积是3份

追问

那你肿么知道AD的对应边是AC、为什么不是AB【虽然图上很明显

追答

DE与BC不是平行的
cosA=AE/AB=AD/AC
∠A=∠A
根据这个得到的相似
∴AD和AC是对应边

追问

还是不明白、算了，睡觉吧、不想了

追答

晚安

Answer 2

数学题还不会！

Answer 3

？