Question

若直线y=x+m与曲线X=根号（1-y方）只有一个公共点m的取值范围？

Answer 1

x=√(1-y^2)
x≥0
表示一个半圆
是 圆 x²+y²=1的右半圆
做出图像，
有两个边界值，
（1）直线与半圆相切
d=|m|/√2=1
m=-√2(舍正)
（2）直线过（0，1）
此时m=1，
直线过（0，-1）
此时m=-1，
所以 -1<m≤1或m=-√2

Answer 2

x=√（1-y²） 即x²+y²=1
其中x≥0 1-y²≥0==>-1≤y≤1
可知其图像为在y轴右边以原点为圆心半径为1的半圆
y=x+m与y轴交点(0,m)
因为只有一个公共点m
所以m≤1且将x=y-m代入x=√（1-y²）得
y-m=√（1-y²）
平方得
y²-2my+m²=1-y²
即2y²-2my+m²-1=0
根据题意可知
德尔塔=4m²-4*2*(m²-1)=4m²-8m²+4=-4m²+4=0
即4m²=4==>m=±1 但是当m=-1时直线与曲线相交两点所以舍去
或直线与半圆相切与第四象限
可得出√2 /2 |m|=1 ==>|m|=√2 ==>m=-√2

所以-1＜m≤1或m=-√2

Answer 3

把曲线X=根号（1-y方）简化一下x^2+y^2=1(x大于等于0）会下图是个半圆在一四象限与Y轴交与（0，1）（0，-1）点则m为：-1≦m≦1

Answer 4

哈sgs