Question

数学难题.高手来.高悬赏

第一题: AB,CD间有一点E在直线MN左侧,如图1,求证角AME+CNE=MEN

第二题:当AB,CD间的点E在直线MN右侧时,如图2,∠AME,∠CNE,∠MEN之间有什么关系

第三题:当点E在AB,CD外侧是,如图3,探索∠AME,∠CNE,∠MEN之间有什么关系

Answer 1

这三题都是过E作AB的平行线 EF （F在E右边）
（1）、∠AME=∠MEF 两直线平行内错角相等
∠CNE=∠NEF 两直线平行内错角相等
两等式对应相加 得：∠AME+∠CNE=∠MEF+∠NEF=∠MEN
（2）、过E作AB的平行线 FE （F在E左边）
∠AME+∠MEF=180° 两直线平行同旁内角互补
∠CNE+∠NEF=180° 两直线平行同旁内角互补
两等式对应相加 得：∠AME+∠CNE+∠MEN=360°
（3）、过E作AB的平行线 EF （F在E右边）
∠CNE=NEF 内错角相等
∠CNE+∠MEN=∠NEF+∠MEN=∠MEF=∠AME 内错角相等
即：∠CNE+∠MEN=∠AME

Answer 2

1.,∠MEN=180º-（∠EMN+∠ENM）
∠AME+∠EMN+∠ENM+∠ENC=180º 则 ∠EMN+∠ENM=180º-(∠AME+∠ENC) 带入第一式可得所需
2. ∠AME=∠AMN+∠NME ∠CNE=∠CNM+∠MNE ∠AME+∠CNM=180 ∠NME+∠MNE=180
把前两式相加，再把后两式带入等于360
3. 基本全是这意思自己根据前两题，动动脑筋！

Answer 3

第一题如图
,∠AME,∠CNE,∠MEN和为360度
∠AME-∠CNE=,∠MEN

追问

过程.用几何语言

Answer 4

恩 很难