Question

已知曲线Y=1/x(x>0)在点A(xn,1/xn)处的切线为L

已知曲线Y=1/x(x>0)在点A(xn,1/xn)处的切线为L，直线L在y轴上的截距为bn
（1）分别求出xn=1,xn=2时直线L的方程，并推测出xn=n（n属于N）时，直线L的方程；
（2）若xn=n（n+1）（n属于N），求Sn=b1+b2+...+bn

Answer 1

学过导数没？学过的话就很简单了
1：-1（x-1）=y-1 即x+y-2=0 -1/4(x-2)=y-1/2,即x+4y-4=0
所以xn=n时，-1/xn^2(x-xn)=y-1/xn,即x+xn^2y-2xn=0
2;通过直线方程求出bn通项来，即bn=2/ n(n+1),再用裂项相消求sn，得sn=2n/ n+1

Answer 2

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