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由倍角公式:cos2C=1-2sin²C
可得:1-2sin²C=-1/4
-2sin²C=-5/4
sin²C=5/8
sinC=(√10)/4
2sinA=sinC,由正弦定理得:2a=c,
因为a=2,所以:c=4;
sinC=(√10)/4,sinA=(√10)/8,
则cosC=±(√6)/4,cosA=(3√6)/8(a<c,所以,A不可能是钝角)
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
可得sinB=(√15)/4或sinB=(√15)/8;
当sinB=(√15)/4时,由正弦定理:b/sinB=a/sinA,可得:b=√6;
当sinB=(√15)/8时,由正弦定理:b/sinB=a/sinA,可得:b=(√6)/2;
当b=(√6)/2时,a+b<c,舍去;
所以:b=√6;
综上,b=√6,c=4;
祝你开心!希望能帮到你。。。
可得:1-2sin²C=-1/4
-2sin²C=-5/4
sin²C=5/8
sinC=(√10)/4
2sinA=sinC,由正弦定理得:2a=c,
因为a=2,所以:c=4;
sinC=(√10)/4,sinA=(√10)/8,
则cosC=±(√6)/4,cosA=(3√6)/8(a<c,所以,A不可能是钝角)
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
可得sinB=(√15)/4或sinB=(√15)/8;
当sinB=(√15)/4时,由正弦定理:b/sinB=a/sinA,可得:b=√6;
当sinB=(√15)/8时,由正弦定理:b/sinB=a/sinA,可得:b=(√6)/2;
当b=(√6)/2时,a+b<c,舍去;
所以:b=√6;
综上,b=√6,c=4;
祝你开心!希望能帮到你。。。
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