Question

梯形ABCD的面积是96平方厘米，上底为10厘米，下底为30厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？？

Answer 1

设梯形的高为h, 阴影面积=S △BCE

对角线AC BD的交点为E

则 h(10+30)/2=96

h=4.8

由已知可得

S △BCE/S△DAE=(BC/AD)²=(30/10)²=9

S△DAE=S △BCE/9

∴S △BCE=梯形面积-2S△ABD+S△DAE)=96-2AD*h/2+S △BCE/9

=96-AD*h+S △BCE/9=96-10*4.8+S △BCE/9

∴S △BCE=48*9/8=54

Answer 2

∵a=10，b=30，S=96
∴h=24/5
∵a/b=10/30
∴h1/h2=1/3 （h1为上面三角形高，h2为下面三角形高，及阴影面积的高，总共4份，下面占3份）
即S阴影部分=30×3/4×24/5=54

Answer 3

54