Question

设m>n>0，mm+nn=4mn，则(mm-nn)/mn等于多少

Answer 1

mm+nn=4mn 两边同时除以mn得
m/n+n/m=4 两边平方得（m/n+n/m）^2=16
即（m/n)^2+(n/m)^2+2=16
所以（m/n)^2+(n/m)^2=14
设(mm-nn)/mn=k，
则有k^2=(m/n-n/m)^2=（m/n)^2+(n/m)^2-2=14-2=12
解得k=±2√3
因为m>n>0,所以(mm-nn)/mn>0
所以k=(mm-nn)/mn=2√3

Answer 2

mm+nn=4mn
(m-n)的平方=mm+nn-2mn=4mn-2mn=2mn
m-n=根号下 2mn
(m+n)的平方=mm+nn+2mn=4mn+2mn=6mn
m+n=根号下 6mn
mm-nn=(m-n)(m+n)=根号下 2mn * 根号下 6mn=2mn*根号3
(mm-nn)/mn=2倍根号3

Answer 3

f

Answer 4

2√3