Question

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，BE平分∠DBC交AC于F，交DC于E 求证OF=½DE

Answer 1

过E做EP//AC交BD于P，过P做PQ//CB交DC于Q，过F做FR//AB交CB于R；
设DE为2x，BF平分∠DBC，则DP=PE=EC=√2x，正方形边长为（2+√2）x；BR=BO=（√2（2+√2）x）/2=（1+√2）x——》CR=FR=OF=（2+√2）x-（1+√2）x=x
所以OF=DE/2

图形见：http://zhidao.baidu.com/question/150562048.html
另一种证法二见：http://zhidao.baidu.com/question/188407317.html
另一种证法三见：http://wenwen.soso.com/z/q292911089.htm?sp=1000

Answer 2

A坐标为（4,0）
y=kx+b与起在 C点相交，所以C点在Y=X-4上，横坐标为3，则可以解出C点坐标为（3，-1）

三角形ABC面积=5/2=AB长度*C点纵坐标绝对值的二分之一
也就是1/2 *AB=5/2
AB=5
已知A和C点在X轴上点坐标为4，且A点横坐标为（4，0），则C点坐标为（-1,0）或者（9,0）
降C点（3，-1），B（9,0）带入方程
-1=3k+b
0=9k+b
解得k=1/6，b= -3/2

解析式为y=x/6-3/2