若三角形的三条边分别为a、b、c,且a²b-a²c+b²c-b³=0，试判断此三角形形状
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解：a²b-a²c+b²c-b³=0
a²(b-c)-b²(b-c)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a+b)(a-b)(b-c)=0,
∵a+b≠0.
∴a-b=0或b-c=0
∴此三角形是等腰三角形.
a²(b-c)-b²(b-c)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a+b)(a-b)(b-c)=0,
∵a+b≠0.
∴a-b=0或b-c=0
∴此三角形是等腰三角形.
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