分解因式证明，25的7次方减5的12次方能被120整除
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25^7-5^12=25(120*5+25)^3-(120+5)^4
(120*5+25)^3做二项式展开，发现其中仅有25^3不能被120整除，（120+5)^4仅有5^4不能被120整除，所以，原式除于120后余项仅25*25^3-5^4=25^4-5^4=（120*5+25）^2 -5^4做上面类似处理，余项仅25^2-5^4=0，即原式除120后余项为零，亦即原式能被120整除
(120*5+25)^3做二项式展开，发现其中仅有25^3不能被120整除，（120+5)^4仅有5^4不能被120整除，所以，原式除于120后余项仅25*25^3-5^4=25^4-5^4=（120*5+25）^2 -5^4做上面类似处理，余项仅25^2-5^4=0，即原式除120后余项为零，亦即原式能被120整除
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