设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x²-2（1-a）x的单调性．
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题目应该是设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x²-2（1-a）的单调性．
解析：∵函数f(x)=lnx+a(1-a)x²-2(1-a) (a>0)
f’(x)=[1+2a(1-a)x^2]/x
2a(1-a)x^2+1
当0<a<1时，2a(1-a)x^2+1>0,函数f(x)单调增；
当a=1时，1>0,函数f(x)单调增；
当a>1时，2a(1-a)x^2+1=0==>x1=√[1/(2a^2-2a)]
,函数f(x)在x1处取极大值，
∴0<x<x1时，单调增；x>x1时，单调减；
解析：∵函数f(x)=lnx+a(1-a)x²-2(1-a) (a>0)
f’(x)=[1+2a(1-a)x^2]/x
2a(1-a)x^2+1
当0<a<1时，2a(1-a)x^2+1>0,函数f(x)单调增；
当a=1时，1>0,函数f(x)单调增；
当a>1时，2a(1-a)x^2+1=0==>x1=√[1/(2a^2-2a)]
,函数f(x)在x1处取极大值，
∴0<x<x1时，单调增；x>x1时，单调减；
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