lim (x→1+){(x/x-1)-(1/1nx)}
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原式 = lim (x→1+) [ xlnx - x +1] / [ (x-1) lnx ]
=lim (x→1+) (xlnx -x+1) / (x-1)² 【∵lnx=ln[1+(x-1)] ~ x-1】
=lim (x→1+) lnx / 2(x-1)
=lim (x→1+) (1/x) / 2
= 1/2 【连续使用罗比达法则】
=lim (x→1+) (xlnx -x+1) / (x-1)² 【∵lnx=ln[1+(x-1)] ~ x-1】
=lim (x→1+) lnx / 2(x-1)
=lim (x→1+) (1/x) / 2
= 1/2 【连续使用罗比达法则】
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