Question

已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC.DE交AB于F点.求证：（1）AD∥BC；（2）AF=BF

第一题已作出，主要解第二题

Answer 1

证明：
1、
∵AD＝BC，AB＝CD
∴平行四边形ABCD
∴AD∥BC
2、
∵B是CE的中点
∴BE＝BC
∵AD＝BC
∴BE＝AD
∵AD∥BC
∴∠E＝∠ADE，∠ABE＝∠A
∴△BEF全等于△ADF （ASA）
∴AF＝BF

Answer 2

解：1、
∵AD＝BC，AB＝CD
∴平行四边形ABCD
∴AD∥BC
2、
∵AD∥BC
∴ ∠DAF=∠EBF, ∠ADF=∠BEF
又∵B是CE的中点，AD=BC
∴ AD=EB
∴△AFD≌△EBF (ASA)
∴AF=BF