Question

已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数

若f(x)＜2x在（0，正无穷）上恒成立，求a的取值范围

Answer 1

x大于0的时候y=a-1/x，这个是增函数很显然，1/x在x大于0的时候是减函数，加一个符号就变成增函数
a-1/x小于2x恒成立，就是a小于1/x+2x恒成立
1/x+2x大于等于2根2，当且仅当x等于二分之根2是成立
所以a小于等于2根2就是答案
望及时采纳。谢谢！

追问

为什么1/x+2x大于等于2根2？

追答

基本不等式a+b大于等于2根号（ab）