Question

△ABC中A=π/3,BC=3,则三角形ABC的周长为？急！谢谢！

Answer 1

因为2R=a/sinA=2√3
所以b=2RsinB，c=2RsinC
周长=a+b+c=3+2√3sinB+2√3sinC
=3+2√3(sinB+sinC)
=3+2√3[sinB+sin(π-π/3-B)]
=3+2√3[sinB+√3/2cosB+1/2sinB]
=3+2√3[√3(1/2 cosB + √3/2 sinB)]
=3+6sin(B+π/6)

Answer 2

A=π/3 a=3
a^2=b^2+c^2-2bccosA
∴b^2+c^2-bc=9
(b+c)^2-3bc=9
∵b+c≥2√(bc)
∴bc≤(b+c)^2/4 -bc≥-(b+c)^2/4
∴9=(b+c)^2-3bc≥3(b+c)^2/4
(b+c)^2≤12
b+c≤√12=2√3
三角形ABC的周长=a+b+c≤3+2√3
最大值为3+2√3

追问

答案没这个选项啊……

追答

缺条件，无疑！

追问

绝对没缺！无疑！

Answer 3

Answer 4

这题不可能解出来