若f(x)=ax^3+x在区间【-1,1】上单调递增,求a的取值范围?

我知道这道题要分类讨论,可是我根据a等于大于小于0讨论时,当a大于0时不知道该怎么分析?貌似不能求出答案,请大家帮帮忙。(答案是a大于等于-1/3)... 我知道这道题要分类讨论,可是我根据a等于 大于 小于0讨论时,当a大于0时不知道该怎么分析?貌似不能求出答案,请大家帮帮忙。(答案是a大于等于-1/3) 展开
百度网友956d24b
2012-03-03 · TA获得超过832个赞
知道小有建树答主
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求导得到f`(x)=3ax^2+1,令导函数大于0,当a>0时,等式恒成立,当a<0时有x^2<-(1/3a),x^2的最大值是1,所以解不等式得1<-(1/3a) 有a>-1/3
S夏洛S
2012-03-19
知道答主
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a<0时,
3ax^2+1>=0
3ax^2>=-1
x^2<=-1/3a
x^2max=1
-1/3a>=1
a>=-3/1
a<0时
f(x)>0
所以f(x)在R上单调递增
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井芹邴安荷
2019-02-08 · TA获得超过1066个赞
知道小有建树答主
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求导
得到f`(x)=3ax^2+1,令
导函数
大于0,当a>0时,等式恒成立,当a<0时有x^2<-(1/3a),x^2的最大值是1,所以解不等式得1<-(1/3a)
有a>-1/3
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