Question

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n-2an-7, n属于N*

(1)试判断an-1是否是等比数列,并证明之
(2)求数列Sn的通项公式。指出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由

求大虾指教啊 奔三党不容易啊…………应该不难理解的吧 跪求高手解答

Answer 1

（1）已知sn=n-2an-7 所以 s（n+1）=n+1-2（an+1)-7 s（n+1）-sn=an+1=1-2（an+1)+2an
所以 3(an+1）=2an+1 所以3(an+1）-3=2an-2 变形3（（an+1）-1)=2(an-1）所以（（an+1）-1）/(an-1）=2/3 因为a1=s1 所以 a1=-2 所以数列（an-1）是以首项为-2 公比为2/3的等比数列
（2）sn=3an-2(（2/3）n-1次方） =3（-2（（2/3)n-1次方））-2(（2/3）n-1次方）=-4（（2/3)n-1次方）） （（2/3)n-1次方））趋向于正无限小 因为-4是负数 所以当n等于1时sn最小 最小值等于-4

Answer 2

（1）sn=n-2an-7;sn-1=n-1-2an-1-7;相减得到3an=2an-1+1等于3（an-1）=2（an-1-1）令n=1求出a1，求出等比数列an-1通式，带入a1，符合，所以an-1是等比数列
（2）求出an-1表达式，可以得到an,再代入sn，得到一个关于n的表达式，再求最小值就可以了