如图，DA⊥AB,CB⊥AB,M是DC的中点,求证:MA=MB
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证明：
延长CB交AM延长线于E
∵DA⊥AB，CB⊥AB
∴DA//CB
∴∠D=∠C，∠DAM=∠CEM
又∵DM=CM【M是DC的中点】
∴⊿DAM≌⊿CEM（AAS）
∴AM=EM
∵∠ABE=90º
∴BM为直角三角形ABE的斜边中线
∴BM=½AE=AM
即MA=MB
延长CB交AM延长线于E
∵DA⊥AB，CB⊥AB
∴DA//CB
∴∠D=∠C，∠DAM=∠CEM
又∵DM=CM【M是DC的中点】
∴⊿DAM≌⊿CEM（AAS）
∴AM=EM
∵∠ABE=90º
∴BM为直角三角形ABE的斜边中线
∴BM=½AE=AM
即MA=MB
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灵德
2024-11-19 广告
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